Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?
Giải chi tiết:
+ Xét A: Đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x\,\left( {x > 0} \right)\) nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên A đúng.
+ Xét B, D: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{{3^x}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) và \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang (không có TCĐ) nên loại B, D.
+ Xét C: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) nhận \(x = - 1\) làm TCĐ và \(y = 0\) làm TCN nên loại C.
Chọn A.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.