Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^4 - 3x^2 + 2 trên đoạn [ 0;3 ] bằng
![Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^4 - 3x^2 + 2 trên đoạn [ 0;3 ] bằng](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^4 - 3x^2 + 2 trên đoạn [ 0;3 ] bằng")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\; \in \left[ {0;\;3} \right]\\x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\;\; \in \left[ {0;\;3} \right]\\x = - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\;\;\; \notin \left[ {0;\;3} \right]\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 2\\y\left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}} \right) = - \dfrac{1}{4}\\y\left( 3 \right) = 56\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{\left[ {0;\;3} \right]} y = 56\;\;khi\;\;x = 3.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
