Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm hai đường chéo \(AC;BD\)
Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ;\,\,\,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) nên A đúng.
+ Lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} ;\,\,\,\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD\) nên B đúng.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên C đúng.
+ Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 ;\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \ne \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) nên D sai.
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.