Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = d căn x - 2 + 1x^2 - 3x + 2 là :
Câu hỏi
Nhận biếtSố đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( {2; + \infty } \right)\). Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{2}{{{x^4}}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}} = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{2}{{{x^4}}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow y = 0\) là đường TCN của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \Rightarrow x = 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.