Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ( 0; + giới hạn ).
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) \(y = {x^2}\) có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( {0;0} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+) \(y = {\sqrt 2 ^x}\) có \(a = \sqrt 2 > 1 \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(R\)
+) \(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right),\,\,\left( {D = R} \right)\,\,\, \Rightarrow y' = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
\( \Rightarrow y' < 0,\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+) \(y = {x^{\sqrt 2 }},\,\,\left( {D = \left( {0; + \infty } \right)} \right) \Rightarrow y' = \sqrt 2 {x^{\sqrt 2 - 1}} > 0,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.