Khai triển và rút gọn biểu thức 1 – x + 2(1 – x)2 +…+n( 1 –x)n thu được đa thức P(x) = a0 + a1x + …+
Câu hỏi
Nhận biếtKhai triển và rút gọn biểu thức 1 – x + 2(1 – x)2 +…+n( 1 –x)n thu được đa thức P(x) = a0 + a1x + …+anxn. Tìm hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 
+ 
= 
. ( 
là số tổ hợp chập k của n phần tử).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có 
+ 
= 
⇔ 
⇔ 
⇔ n = 9.
Suy ra a8 là hệ số của x8 trong khai triển biểu thức 8( 1 – x)8 + 9(1 – x)9.
Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức 8( 1- x)8 là 8 , hệ số của x8 trong khai triển biểu thức
9(1 – x)9 là 9 .
Suy ra a8 = 8.
+ 9. = 89.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
