Cho các chữ số 0 1 2 3 4 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và
Câu hỏi
Nhận biếtCho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn d.
Có 5 cách chọn a.
Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.
Vậy trường hợp này có 5.12 = 60 số thỏa mãn.
TH2: \(d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2;4} \right\} \Rightarrow \)Có 2 cách chọn d.
\(a \ne 0;\,\,a \ne d \Rightarrow \) Có 4 cách chọn a.
Có \(A_4^2 = 12\) cách chọn các chữ số b, c.
Vậy trường hợp này có 2.4.12 = 96 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
