Đồ thị hàm số y = 2x + 2x^2 - 3x - 4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{3}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0 \Leftrightarrow y = 0\) là đường TCN của đồ thị hàm số.
\(y = \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x - 4}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{2}{{x - 4}}\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} y = - \infty \Rightarrow x = 4\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Chọn đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.