Tập nghiệm S của bất phương trình log 12( 3x - 2 ) > log 12( 4 - x ) là
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\4 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{2}{3} < x < 4\)
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right) \Leftrightarrow 3x - 2 < 4 - x\) (do \(0 < \frac{1}{2} < 1\)) \( \Leftrightarrow 4x < 6 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\)
Kết hợp điều kiện xác định, suy ra, bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right)\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
