Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 - căn 3 )^x > ( 7 - 4 căn 3 )( 2 + căn 3 )^x + 1 là
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} > \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 1}}{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}\\ \Leftrightarrow \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right){\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < 1\\ \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < \frac{1}{{7 - 4\sqrt 3 }} = 7 + 4\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} < {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 < 2 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\end{array}\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
