Cho hai số dương ab thỏa mãn (a^2 + b^2 = 7ab). Chọn
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai số dương a,b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Ta có \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab \Leftrightarrow a + b = 3\sqrt {ab} \) (vì a, b > 0).
Khi đó:
\(\eqalign{ & \log {{a + b} \over 3} = \log \sqrt {ab} = \log {\left( {ab} \right)^{{1 \over 2}}} = {1 \over 2}\log ab = {1 \over 2}\left( {\log a + \log b} \right) \cr & \log a + \log b = \log ab \cr & \log {a^2} + \log {b^2} = \log {\left( {ab} \right)^2} \cr & \log a + \log b = \log ab = \log {{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \over 7} = \log \left( {{a^2} + {b^2}} \right) - \log 7 \cr} \)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.