Trong tất cả các nghiệm (x;y) của phương trình 2x+3y=1 hãy c
Câu hỏi
Nhận biếtTrong tất cả các nghiệm (x;y) của phương trình 2x+3y=1 hãy chỉ ra nghiệm có tổng 3x2+2y2 nhỏ nhất
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Ta có:
1=(2x+3y)2=(
.x
+
.y
≤ (
+
)(3x2+2y2)=
(3x2+2y2) =>3x2+2y2 ≥
Dấu đẳng thức xảy ra khi ta có:
x:=y: <=> 
=> x=
và y=
Vậy (3x2+2y2)min= đạt được khi x= và y=
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.