Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hypebol (H) có phương tr
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hypebol (H) có phương trình chính tắc (H): 
= 1 (a > 0,b > 0). Biết rằng hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 6 và tâm sai bằng 
.Gọi d và d' là hai đường thẳng đi qua điểm M bất kỳ trên (H) và tương ứng song song với hai đường tiệm cận của (H). Tính diện tích của hình bình hành được giới hạn bởi d,d' và hai đường tiệm cận hypebol đã cho
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
Vì hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 6 và tâm sai bằng 
nên
(H) : 
- 
= 1
Hypebol này có hai tiệm cận là
∆: √7x + 3y = 0, ∆': √7x - 3y = 0
Vì M ∈ (H) => 7xM2 - 9yM2 = 63 (1)
Đường thẳng đi qua M và song song với hai đường tiệm cận có phương trình là
d: √7(x – xM) + 3(y – yM) = 0, d’ : √7(x – xM) - 3(y – yM) = 0
Gọi E = ∆ ∩ d',F = ∆' ∩ d. Khi đó
E 
,
F 
Ta có OE2 = 
(7x2M - 9y2M)2 = 16
Mặt khác cos 
=> sin 
Suy ra S OEMF = OE.OF.sin
(đvtt)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.