Tìm hệ số của x^12 trong khai triển ( 2x - x^2 )^10.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có
\({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{10} {C_{10}^k} .{\left( {2x} \right)^{10\, - \,k}}.{\left( { - \,{x^2}} \right)^k} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{10} {C_{10}^k} {.2^{10\, - \,k}}.{\left( { - \,1} \right)^k}.{x^{10\, + \,k}}.\)
Hệ số của \({x^{12}}\) ứng với \(10 + k = 12 \Leftrightarrow k = 2\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \,\,\) Hệ số cần tìm là \(C_{10}^2{.2^8}.{\left( { - \,1} \right)^2} = C_{10}^2{.2^8}.\)
Chọn B.
App đọc sách tóm tắt miễn phí
