Giải phương trình: z4 – 2z3 – z2<
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: z4 – 2z3 – z2 – 2z + 1 = 0
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
+) Với z = 0 thay vào phương trình không thỏa mãn
+)Với z ≠0 chia cả hai vế cho z2
Pt ⇔z2 – 2z – 1 - 
+ 
= 0
⇔(z2 + 
) – 2(z + 
) – 1 = 0
Đặt z + = t =>t2 = (z + )2 = z2 + 2 + =>z2 + = t2 – 2
Pt ⇔t2 – 2t – 3 = 0 ⇔ 
Với t = -1 =>z + = -1⇔z2 + 1 = - z⇔z2 + z + 1 = 0 ⇔
Với t =3 =>z + = 3⇔z2 + 1 = 3z⇔z2 – 3z + 1 = 0⇔
Nghiệm của phương trình là:z= -
+ 
i, z = - - i, z = 
- 
, z = + .
= 
. Tìm modun của số phức 
là số thực và z2 = 
là số ảo.
= (
+ i)2 (1 -