Giải phương trình : z4 + (2i – 3)z2 +
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình : z4 + (2i – 3)z2 + 6i + 8 = 0
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Lời giải chi tiết:
Đặt t = z2
Phương trình ⇔t2 + (2i – 3)t + 6i + 8 = 0
Có ∆ = (2i – 3)2 – 4(6i + 8) = -27 – 36i = 9(-3 – 4i) = 9(1 – 2i)2 = [3(1 – 2i)]2
=>
Với t = 2i ⇔z2 = 2i⇔z2 - 0.z – 2i = 0
Có ∆’ = 02 – 1.(-2i) = 2i = 12 + 2.1.i + i2 = (1 + i)2
=>
Với t = 3 – 4i ⇔z2 = 3 – 4i⇔z2 + 0.z – (3 – 4i) = 0
Có ∆’ = 0 + (3 – 4i) = 3 – 4i = 22 – 2.2.i + i2 = (2 – i)2
=>
Nghiệm của phương trình là: z = -1 - i, z = 1 + i, z = -2 + i, z = 2 - i.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
= (
+ i)2 (1 - 
= 
. Tìm modun của số phức