Xét tính tăng giảm của các dãy số sau un = 3^n - 12^n
Câu hỏi
Nhận biếtXét tính tăng giảm của các dãy số sau \({u_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{{2^{n + 1}}}}\)
Xét hiệu : \({u_{n + 1}} - {u_n} = {u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{{2^{n + 1}}}} - \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}} = \frac{{{{3.3}^n} - 1 - {{2.3}^n} + 2}}{{{2^{n + 1}}}} = \frac{{{3^n} + 1}}{{{2^{n + 1}}}} > 0 \Rightarrow \)dãy \(({u_n})\) là dãy số tăng.
Chọn A.
