Xét tính tăng giảm của các dãy số sau *20cu1 = 1un + 1 = căn [3]un^3 + 1 n ge 1 .
![Xét tính tăng giảm của các dãy số sau *20cu1 = 1un + 1 = căn [3]un^3 + 1 n ge 1 .](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Xét tính tăng giảm của các dãy số sau *20cu1 = 1un + 1 = căn [3]un^3 + 1 n ge 1 .")
Câu hỏi
Nhận biếtXét tính tăng giảm của các dãy số sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{u_n^3 + 1}},{\rm{ }}n \ge 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \({u_2} = \sqrt[3]{{{1^3} + 1}} = \sqrt[3]{2};\;\;{u_3} = \sqrt[3]{{{2^3} + 1}} = \sqrt[3]{9};\;\;{u_4} = \sqrt[3]{{{3^3} + 1}} = \sqrt[3]{{28}};\)
\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{u_n^3 + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} > \sqrt[3]{{u_n^3}} = {u_n}\,\,\forall n\,\,\, \Rightarrow \)dãy số đã cho là dãy số tăng.
Chọn A.
