Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh
Câu hỏi
Nhận biếtXếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\( + )\) Gọi không gian mẫu là: “Xếp 6 nam và 4 nữa vào 1 bàn tròn 10 ghế”.
\( \Rightarrow {n_\Omega } = 9!\)
\( + )\) Gọi A là biến cố: “Không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau”.
\( \bullet \) Xếp 6 ghế quanh bàn cho 6 nam:
\( \Rightarrow 5!\) cách
\( \bullet \) Giữa 2 nam bất kì có khoảng trống xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó.
\( \Rightarrow A_6^4\) cách
\( \Rightarrow {n_A} = 5!.A_6^4\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{5}{{42}}\)
Chọn B.
