Xếp 11 học sinh gồm 7nam 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau l
Câu hỏi
Nhận biếtXếp \(11\) học sinh gồm \(7\)nam, \(4\) nữ thành hàng dọc. Xác suất để \(2\) học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số cách xếp \(11\) học sinh đã cho thành một hàng dọc là: \(11!\) (cách)
Xếp \(7\) nam thành một hàng dọc có \(7!\) (cách xếp).
Giữa \(7\) nam có \(6\) khoảng trống và \(2\) khoảng trống hai đầu nên có \(8\) khoảng trống.
Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(8\) khoảng trống thì có \(A_8^4\) (cách).
Do đó vậy số cách xếp thỏa mãn bài toán là: \(7!.A_8^4\) (cách).
Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{{7!.A_8^4}}{{11!}}\).
Chọn A
