Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f( x ) = - dx^33 + 2x^2 - 3x tại điểm có hoành đ
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) mà \(f''\left( {{x_0}} \right) = 6\) .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3 \Rightarrow f''\left( x \right) = - 2x + 4\)
\(f''\left( {{x_0}} \right) = 6 \Leftrightarrow - 2{x_0} + 4 = 6 \Leftrightarrow {x_0} = - 1\)
Ta có \(f'\left( { - 1} \right) = - 8,\,\,f\left( 1 \right) = \dfrac{{16}}{3}\).
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({x_0} = - 1\) là \(y = - 8\left( {x + 1} \right) + \dfrac{{16}}{3} = - 8x - \dfrac{8}{3}\).
