Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mỗi số có 5 chữ số khác nhau tro
Câu hỏi
Nhận biếtTừ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số đó đứng cạnh nhau.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1} \ne 0\) và \({a_1},{\rm{ }}{a_2},{\rm{ }}{a_3},{\rm{ }}{a_4},{a_5}\) phân biệt là số cần lập.
Trường hợp 1: \({a_1}\) tùy ý, \({a_5}\) chẵn nên 2 chữ số lẻ có 3 vị trí đứng \({a_1} - {a_2};{a_2} - {a_3};{a_3} - {a_4}\), có \(3 \times A_3^2 = 18\)cách xếp 2 chữ số lẻ
3 chữ số còn lại, chọn từ \(\left\{ {0;2;4;6} \right\}\), có \(A_4^3 = 24\)cách.
Có: \(18 \times 24 = 432\)(số)
Trường hợp 2: \({a_1} = 0\), 2 chữ số lẻ có 2 vị trí đứng \({a_2} - {a_3};{a_3} - {a_4}\), có \(2 \times A_3^2 = 12\)cách xếp 2 chữ số lẻ
2 chữ số còn lại, chọn từ \(\left\{ {2;4;6} \right\}\), có \(A_3^2 = 6\)cách
Có: \(12 \times 6 = 72\)(số)
Vậy có \(432 - 72 = 360\) số thõa mãn.
Chọn B.
