Từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng có thể tạo được bao nhiêu đối tượng hình học gồ
Câu hỏi
Nhận biếtTừ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số đoạn thẳng được tạo thành là \(C_{40}^2\)
Số đa giác được thành là \(C_{40}^3 + C_{40}^4 + C_{40}^5 + ... + C_{40}^{40}\)
Do đó tổng số đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, các đa giác là: \(T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40}\)
Xét tổng \({\left( {1 + 1} \right)^{40}} = C_{40}^0 + C_{40}^1 + C_{40}^2 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}}\)
\( \Rightarrow T = C_{40}^2 + C_{40}^3 + C_{40}^4 + ... + C_{40}^{40} = {2^{40}} - \left( {C_{40}^0 + C_{40}^1} \right) = {2^{40}} - 41 = 1099511627735\)
Chọn B.
