Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bước 1: Chọn bi
Chọn 5 viên bi bất kì có \(C_{45}^5\) cách.
Số cách chọn ra 5 viên bi trong đó không có viên bi nào màu đỏ là \(C_{35}^5\) cách.
Vậy số cách chọn ra 5 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là \(C_{45}^5 - C_{35}^5\) cách.
Bước 2: Sắp xếp các viên bi.
Số cách xếp 5 viên bi vào 5 ô là 5! Cách.
Theo quy tắc nhân ta có \(5!\left( {C_{45}^5 - C_{35}^5} \right) = 107655240\) cách.
Chọn D.
