Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Delta :2x - 3y + 4 = 0 và vectơ v = ( 1;2 ). Ảnh
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) có phương trình là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({T_{\overrightarrow v }}:\,\,\,\Delta \mapsto \Delta '\,\,\,\, \Leftrightarrow {T_{\overrightarrow v }}:\,\,M\left( {x;y} \right) \in \Delta \,\, \mapsto \,\,M'\left( {x';y'} \right) \in \Delta '\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y - 2\end{array} \right.\,\)
Mà \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta \Rightarrow 2\left( {x' - 1} \right) - 3\left( {y' - 2} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2x' - 3y' + 8 = 0\)
Vậy phương trình của \(\Delta '\) là: \(2x - 3y + 8 = 0\).
Chọn: A
