Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ):( x + 2 )^2 + ( y - 5 )^2 = 16. Tìm phương trình đườ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\)là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 7} \right)\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\) có tâm I(-2; 5), bán kính R = 4
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính nên \(\left( {C'} \right)\) có bán kính \(R' = R = 4\)
\({T_{\overrightarrow v \left( {2; - 7} \right)}}:I\left( { - 2;5} \right) \mapsto I'\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\).
Chọn: B
