Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ):( x + 2 )^2 + ( y - 3 )^2 = 9. Ảnh của đường tròn (C
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) có phương trình là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R = 3\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).
Chọn A.
