Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là 2x - y + 1 = 0 và đường thẳng d’ có
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x - y + 1 = 0\) và đường thẳng d’ có phương trình là \(2x - y + 5 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến d thành d’?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ dàng kiểm tra được \(\left( d \right):2x - y + 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right):2x - y + 5 = 0\) song song với nhau.
Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v \left( {a;b} \right)}}:A \mapsto A'\,\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = a\\{y_{A'}} = 1 + b\end{array} \right.\)
Để phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến d thành d’ thì \(A'\,\,\, \in d' \Leftrightarrow 2.a - \left( {1 + b} \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow 2a - b + 4 = 0\)
Kiểm tra các đáp án, ta thấy: \(\overrightarrow v = \left( {1;6} \right)\) thỏa mãn.
Chọn: A
