Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 1;2 )B( - 3;1 ). Phép vị tự tâm I( 2; - 1 ) tỉ số k = 2 biến điểm
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 3;1} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A’, phép đối xứng tâm B biến A’ thành B’. Tọa độ điểm B’ là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & {V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \Rightarrow \left( {x' - 2;y' + 1} \right) = 2\left( { - 1;3} \right) \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ x' - 2 = - 2 \hfill \cr y' + 1 = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' = 0 \hfill \cr y' = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A'\left( {0;5} \right) \cr} \)
B là trung điểm của A’B’ \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ x'' = 2.\left( { - 3} \right) - 0 = - 6 \hfill \cr y'' = 2.1 - 5 = - 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow B'\left( { - 6; - 3} \right)\)
Chọn C.
