Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường tròn ( C ):( x - 1 )^2 + ( y - 2 )^2 = 4 và ( C' ):( x - 3 )^
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(I\left( {1;2} \right),\,\,I'\left( {3;0} \right)\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).
Gọi \(d\) là trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).
Do Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\)\( \Rightarrow d\) là trung trực của \(II'\).
\( \Rightarrow d\) đi qua trung điểm \(M\left( {2;1} \right)\) của \(II'\) và nhận \(\overrightarrow {II'} = \left( {2; - 2} \right)\) là 1 VTPT.
\( \Rightarrow \) Phương trình \(d':\,\,2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = x - 1\).
Chọn B
