Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng d:;2x - 3y + 4 = 0 qua phép quay tâm O( 0;0 ) góc 9
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng \(d:\;2x - 3y + 4 = 0\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\), góc 900 có phương trình.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( d \right)\). Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 900 ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos {90^0} - y\sin {90^0} = - y\\y' = x\sin {90^0} + y\cos {90^0} = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y'\\y = - x'\end{array} \right.\)
\(M \in d \Rightarrow 2y' - 3\left( { - x'} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y + 4 = 0\).
Chọn C.
