Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ):( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 = 9 và đường tròn ( C' ):( x + 1
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Khi đó vecto \(\overrightarrow v \) có tọa độ là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 3\)
Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( { - 1;3} \right)\), bán kính \(R' = 3\)
\({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \\R = R' = 3\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \overrightarrow v = \left( { - 2;5} \right)\)
Chọn đáp án C.
