Trong mặt phẳng Oxy cho A( - 2;1 )B( 4; - 3 ). Phép vị tự tâm O( 0;0 ) tỉ số k = 3 biến A thành M v
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {4; - 3} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = 3\) biến \(A\) thành \(M\) và biến \(B\) thành \(N\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(MN\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left\{ \matrix{ {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( A \right) = M \hfill \cr {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( B \right) = N \hfill \cr} \right. \Rightarrow {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( {AB} \right) = MN\)
Phép vị tự tỉ số \(k\) là một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right| \Rightarrow MN = 3AB\).
Ta có:
\(\eqalign{ & AB = \sqrt {{{\left( {4 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \cr & \Rightarrow MN = 3AB = 6\sqrt {13} \cr} \)
Chọn B.
