Trong mặt phẳng Oxy cho A( - 2;1 )B( - 4; - 3 )C( 2;2 ). Phép tịnh tiến theo v biến A thành A' b
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( { - 4; - 3} \right),C\left( {2;2} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\), biến \(C\) thành \(C'\). Khi đó diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng
\(\eqalign{ & AB:\,\,{{x + 2} \over { - 4 + 2}} = {{y - 1} \over { - 3 - 1}} \Leftrightarrow {{x + 2} \over { - 2}} = {{y - 1} \over { - 4}} \Leftrightarrow 2x + 4 = y - 1 \Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0 \cr & \Rightarrow d\left( {C;AB} \right) = {{\left| {2.2 - 2 + 5} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = {7 \over {\sqrt 5 }} \cr & AB = \sqrt {{{\left( { - 4 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \cr & \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}d\left( {C;AB} \right).AB = {1 \over 2}.{7 \over {\sqrt 5 }}.2\sqrt 5 = 7 \cr} \)
Phép tịnh tiến biến một tam giác thành tam giác bằng nó \( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}} = 7\)
Chọn C.
