Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtTrong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{(x + 1)(x + 2)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} (x + 2) = - 1 + 2 = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{(x + 1)(x + 2)}}{{ - (x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left[ { - (x + 2)} \right] = - ( - 1 + 2) = - 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\end{array}\)
Suy ra, không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}.\)
Chọn: D.
