Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai
Câu hỏi
Nhận biếtTrên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt \(7\) hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là \(5\), tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là \(5\),… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ \(n.\) Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng \(25450\) hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ thấy số hạt dẻ đặt vào từng ô tạo thành một cấp số cộng với \({u_1} = 7;\;d = 5.\)
Gọi bàn cờ đó có \(n\) ô \( \Rightarrow {S_n} = 25450 = \frac{{n\left[ {2.7 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2}\)
\( \Leftrightarrow n\left( {5n + 9} \right) = 50900 \Leftrightarrow 5{n^2} + 9n - 50900 = 0 \Rightarrow n = 100\) (do \(n \in {N^*}\))
Vậy bàn cờ đó có \(100\) ô.
Chọn B.
