Tổng tất cả các nghiệm x in [ 0;10pi ] của phương trình sin x = 0 là:
![Tổng tất cả các nghiệm x in [ 0;10pi ] của phương trình sin x = 0 là:](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Tổng tất cả các nghiệm x in [ 0;10pi ] của phương trình sin x = 0 là:")
Câu hỏi
Nhận biếtTổng tất cả các nghiệm \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = 0\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(x \in \left[ {0;10\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le k\pi \le 10\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 10 \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;10} \right\}\)
Khi đó tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0;10\pi } \right]\) của phương trình trên là:
\(0 + \pi + 2\pi + 3\pi + ... + 10\pi = \left( {0 + 1 + 2 + ... + 10} \right)\pi = \frac{{10.11}}{2}\pi = 55\pi \).
Chọn A.
