Tính mathop lim limitsx to - giới hạn ( căn 9x^2 + x + 1 + 3x ) có kết quả bằng
Câu hỏi
Nhận biếtTính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1} + 3x} \right)\) có kết quả bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1} + 3x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1} + 3x} \right)\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1} - 3x} \right)}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1} - 3x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1} - 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{ - \sqrt {9 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} - 3}} = \frac{1}{{ - 3 - 3}} = - \frac{1}{6}\end{array}\)
Chọn D.
