Tính mathop lim limitsx to 0 xcos 1x có kết quả là:
Câu hỏi
Nhận biếtTính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\cos \frac{1}{x}\) có kết quả là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \( - 1 \le \cos \frac{1}{x} \le 1 \Rightarrow - x \le x\cos \frac{1}{x} \le x\;\;\forall x \ne 0.\)
Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( { - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x = 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\cos \frac{1}{x} = 0.\)
Chọn C.
