Tìm x trong cấp số cộng 1; 6; 11……. .biết tổng 1 + 6 + 11 + 16 + ldots . + x = 970
Câu hỏi
Nhận biếtTìm x trong cấp số cộng 1; 6; 11,……. .biết tổng \(1{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} + \ldots . + x = {\rm{ }}970\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ thấy \(1;\;6;\;11;\;.....\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1;\;d = 5\)
Đặt \({u_n} = x \Rightarrow {S_n} = \frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2} = 970\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {5n - 3} \right)}}{2} = 970 \Leftrightarrow 5{n^2} - 3n = 1940 \Rightarrow n = 20\) do \(n \in {N^*}\)
\( \Rightarrow x = {u_{20}} = {u_1} + 19d = 1 + 19.5 = 96\)
Chọn A.
