Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x - cos x = 0.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos x = 0\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin 3x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\)
Tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
Chọn: C
