[LỜI GIẢI] Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |< - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |<

Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |<

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |\bar{z} - 3 + 4i|


Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi số phức z có dạng z = x + yi, với x, y ∈ R

Khi đó |z| = | - 3 + 4i|

⇔ |x + yi| = |x – yi – 3 + 4i| ⇔ |x + yi| = |x – 3 + (4 – y)i|

⇔ x2 + y2 = (x – 3)2 + (4 – y)2 ⇔ 6x + 8y = 25. <=> y =

|z| = = ≥

Số phức z có modun nhỏ nhất đạt được khi x = và y = 2

Vậy z = + 2i

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z – 2 – 4i = 0.Tìm số phức liê

    Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z – 2 – 4i = 0.Tìm số phức liên hợp của z.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Tìm phần ảo của số phức z, biết 

    Tìm phần ảo của số phức z, biết  = ( + i)2 (1 -  i)

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (z<sup>2</sup> – z)(z<sup>2</sup> + 5z +

    Giải phương trình: (z2 – z)(z2 + 5z + 6) = 10

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho số phức z thỏa mãn 

    Cho số phức z thỏa mãn  = . Tìm modun của số phức  + iz

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>4</sup> + (2i – 3)z<sup>2</sup> +

    Giải phương trình : z4 + (2i – 3)z2 + 6i + 8 = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + 3i.z<sup>2</sup> – 3z +

    Giải phương trình : z3 + 3i.z2 – 3z + 7i = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình z<sup>2</sup> – (2 + 3i)z + 5 + 3i = 0 trê

    Giải phương trình z2 – (2 + 3i)z + 5 + 3i = 0 trên tập số phức.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết