Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển nhị thức ( 2x^3 + d1x )^12 thành đa thức
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển nhị thức \({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\) thành đa thức
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {2{x^3}} \right)}^{12 - k}}{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{2^{12 - k}}{x^{36 - 4k}}} \)
Số hạng không phụ thuộc vào x tương ứng với số mũ của x bằng 0 \( \Leftrightarrow 36 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 9\).
Vậy số hạng không phụ thuộc vào x là \(C_{12}^9{.2^3} = 1760\).
