Tìm m để hàm số f( x ) = ldx^2 - xx - 1khix ne 1m - 1khix = 1 . liên tục tại x = 1
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x = 1\) ; \(f\left( 1 \right) = m - 1\).
Để hàm số liên tục tại \(x = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow 1 = m - 1 \Leftrightarrow m = 2\).
Chọn C.
