Tìm hệ số của x^5 trong khai triển P( x ) = ( x + 1 )^6 + ( x + 1 )^7 + ... + ( x + 1 )^12 .
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\) .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^6}\), hệ số của là \(C_6^1{x^5}.\)
Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^7}\), hệ số của là \(C_7^2{x^5}.\)
Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^8}\), hệ số của là \(C_8^3{x^5}.\)
........
Trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^{12}}\), hệ số của là \(C_{12}^7{x^5}.\)
Vậy hệ số của trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\) là: \(C_6^1 + C_7^2 + C_8^3 + ..... + C_{12}^7 = 1715.\)
Chọn A
