Tìm các giá trị của x thỏa mãn Ax^3 + Cx^x - 3 = 14x.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các giá trị của \(x \) thỏa mãn \(A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \in N,\,\,x \ge 3\).
\(\begin{array}{l}A_x^3 + C_x^{x - 3} = 14x \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!3!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}.\frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} = 14x \Leftrightarrow \frac{7}{6}x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 14x\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - 12x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(L)\\x = - 2\,\,(L)\\x = 5\,\,(TM)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)
Chọn: A
