Tìm ảnh của điểm M( 1;5 )qua phép Đdvới d:x - 3y + 4 = 0.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm ảnh của điểm \(M\left( {1;5} \right)\)qua phép Đdvới \(d:x - 3y + 4 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(d'\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\).
\( \Rightarrow d':\,\,3x + y + c = 0\).
\(M\left( {1;5} \right) \in d' \Rightarrow 3 + 5 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 8\)\( \Rightarrow d':\,\,3x + y - 8 = 0\).
Gọi \(H = d \cap d' \Rightarrow H\left( {2;2} \right)\).
\(M' = {D_d}\left( M \right) \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM'\).
\( \Rightarrow M' = 2H - M \Rightarrow M'\left( {3; - 1} \right)\).
Chọn A.
