Tiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số y = 2x^3 + 3x^2 tại điểm có tung độ bằng 5 có phương trình là?
Câu hỏi
Nhận biếtTiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có tung độ bằng 5 có phương trình là?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y = 5 \Leftrightarrow 2{x^3} + 3{x^2} = 5 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow \left( C \right) \cap Oy = M\left( {1;5} \right) \cr & y' = 6{x^2} + 6x \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 12 \cr} \)
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {1;5} \right)\) là: \(y = 12\left( {x - 1} \right) + 5 = 12x - 7\)
Chọn A.
