Tập nghiệm của phương trình sthuộc ( pi cos x ) = 1 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1 \Leftrightarrow \pi \cos x = \frac{\pi }{2} + 2l\pi ,\,\,\,l \in Z \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} + 2l,\,\,\,l \in Z\) (1)
PT (1) có nghiệm khi \( - 1 \le \frac{1}{2} + 2l \le 1 \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le l \le \frac{1}{4}\,\,\, \Rightarrow l = 0\)
\( \Rightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
Chọn: B
