Tập giá trị của hàm số y=| tan 2x+cot 2x | là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|=\left| \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x} \right|\)
TH1: \(\tan 2x>0\Rightarrow \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x}\ge 2\sqrt{\tan 2x.\frac{1}{\tan 2x}}=2\Leftrightarrow y\ge 2\)
TH2: \(\tan 2x<0\Rightarrow \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x}=-\left( -\tan 2x-\frac{1}{\tan 2x} \right)\le -2\sqrt{\left( -\tan 2x \right)\left( -\frac{1}{\tan 2x} \right)}=-2\Leftrightarrow y\ge \left| -2 \right|=2.\)
Vậy \(y\ge 2\Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ 2;+\infty \right)\).
Chọn A.
